Bài toán hộp đen
I. Lý thuyết :
I.1 Cơ sở lý thuyết
Từ giản đồ vectơ của đoạn mạch xoay chiều nối tiếp ta khẳng định sự có mặt của các linh kiện nếu được biết độ lệch pha giữa hiệu điện thế và dòng điện hoặc giữa các hiệu điện thế với nhau. Dưới đây là quan hệ của độ lệnh pha và các phần tử trong 3 dạng mạch hộp đen phổ biến thường gặp.
a. Mạch có 1 hộp đen hoặc 2 hộp đen trở lên trong đó có các dự kiện về hiệu điện thế độc lập nhau. Gọi  là độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện




















b. Mạch có 2 hộp đen trong đó mỗi hộp chỉ chứa 1 phần tử có độ lệch pha ` giữa hiệu điện thế đoạn mạch 1 và hiệu điện thế đoạn mạch 2 0 (  ’ ( 















c. Mạch có 2 hộp đen mỗi hộp chỉ chứa 2 trong 3 phần tử R, L, C có dữ kiện liên hệ với nhau. Gọi ` là độ lệch pha của hiệu điện thế giữa 2 đầu hộp 1 so với hiệu điện thế giữa 2 đầu hộp 2
( 0( ` (
* Hộp 1 có R, L:













Hộp 1 có R, C











* Hộp 1 có L, C: ZL > ZC (Nếu ZL < ZC tương tự)











I.2. Phương pháp giải
a. Phương pháp đại số
B1: Căn cứ “đầu vào” của bai toán để đặt ra các giả thiết có thể xảy ra.
B2: Căn cứ “đầu ra” của bài toán để loại bỏ các giả thiết không phù hợp.
B3: Giả thiết được chọn là giả thiết phù hợp với tất cả các dữ kiện đầu vào và đầu ra của bài toán.
b. Phương pháp sử dụng giản đồ véc tơ trượt.
B1: Vẽ giản đồ véc tơ (trượt) cho phần đã biết của đoạn mạch.
B2: Căn cứ vào dữ kiện bài toán để vẽ phần còn lại của giản đồ.
B3: Dựa vào giản đồ véc tơ để tính các đại lượng chưa biết, từ đó làm sáng toả hộp kín.
* Trong một số tài liệu có viết về các bài toán hộp kín thường sử dụng phương pháp đại số, nhưng theo xu hướng chung thì phương pháp giản đồ véc tơ (trượt) cho lời giải ngắn gọn hơn, logic hơn, dễ hiểu hơn.
+ Bước 1:
Tìm độ lệch pha:
- Giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện là 
- Giữa các hiệu điện thế với nhau là `
Nếu đề bài cho độ lệch pha gián tiếp, chúng ta cần tìm `, từ biểu thức các hiệu điện thế hoặc từ biểu thức độ lệch pha:
+ hoặc cosR/Z.
+Định lý hàm số cosin: cos `Với
+ Bước 2:
Từ giản đồ vectơ:
- Xác định dạng bài toán thuộc một trong ba dạng phổ biến ở trên.
- Kết hợp các trường hợp ở trong sơ đồ hoặc phối hợp với các trường hợp trong ba sơ đồ đó để khẳng định đoạn mạch chứa những linh kiện gì? và tiến hành giải bài toán mạch điện như mạch thông thường.
II. Các ví dụ minh hoạ:
Bài tập 1: Cho mạch điện như hình vẽ:
UAB = 200cos100(t(V) ZC = 100( ; ZL = 200(
I = 2
; cos( = 1; X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R0, L0 (thuần), C0) mắc nối tiếp